多少才算“多”？
多少才算“多”？这是“谷堆悖论”提出的一个古老而耐人寻味的问题：一粒谷不是“一堆”，两粒也不是，那么从第几粒开始，才能说这是“一堆谷”呢？
在物质世界中，类似的疑问也同样存在：究竟需要多少粒子，才能涌现出集体行为？换句话说，从哪一刻起，个体不再是孤立的个体，而开始协同运作、形成整体？
这是物理学、复杂系统科学，乃至哲学中都在追问的问题。
电子也能“抱团”？
以电子这一基本粒子为例：它们之间会通过库仑作用产生强烈排斥。但与此同时，在由多个电子组成的系统中，这种相互作用可以促成一种类似液体的相态，即“库仑液体”。在库伦液体中，电子的运动彼此关联，一个电子的行为不再是孤立的，而会受到其他粒子的影响。
那么，几个电子聚在一起，才足以表现出库仑液体的“整体性”特征？
在一项新发表于《自然》杂志的研究中，一个物理学家团队在这个问题上取得了突破。他们通过实验发现，仅仅三个电子，就已经能显现出强烈的粒子间相互作用；而当电子数达到五个时，相互作用甚至强到足以模拟数千亿电子的集体行为。换句话说，仅由三个电子就能构成微观世界中的“液态堆”。
生成电子液滴
若想观测这种微型系统的行为，研究团队采用的实验方法是：将一个电子液滴一分为二，然后测量分裂后液滴中电子之间的相关性。
为此，研究人员首先需要设法“困住”电子，使它们聚集在一起，形成一个电子液滴。但由于电子之间存在强烈的库伦斥力，因此这一步需依靠电场加以约束才得以完成。当前已有成熟的纳米制造技术可以在半导体中构建电子液滴，但在这些传统方法中，电子的受限位置是固定的。
于是，他们想到可以在砷化镓（GaAs）平台上，借助声波来生成并操控这些液滴。砷化镓具备压电特性——当受到机械挤压时，会在内部产生电场。当声波沿着砷化镓表面传播时，电磁波也随之产生了。通过利用这些电磁场，研究人员得以对2到5个电子进行约束。如此一来，一个个“电子液滴”诞生了。
分裂实验
接下来，这些电子液滴会被声波引导进入一个Y型通道。这个通道的边缘是由沉积在砷化镓上的金属电极构成，并可通过外加电压进行调控。当电子液滴经过中央通道的分叉处时，就会被分裂成两部分，随后沿两个分支分别运动。
实验在砷化镓平台上的Y型通道中进行，电子液滴在表面声波的驱动下沿通道运动。当液滴行至分叉处时被一分为二，研究人员测量两个分支的液滴中最终所包含的电子数，从而计算电子之间的相关性。（素材来源：Shaju et al. / Nature）
一个电子液滴能够以不同的方式分裂：比如，一个含有4个电子的液滴，可能变成两个各含两个电子的液滴，也可能分裂成一个单电子和一个三电子液滴，甚至可能完全不分裂而全部进入同一个分支。
为了精确记录这些结果，研究人员在每个分支的末端都放置了单电子分辨的探测器，能准确读取每个分裂液滴中的电子数量。
偏离二项分布
如果每个电子彼此独立，且两个通道完全对称，那么它们进入每个分支的概率应如抛硬币一般——每次都是50%。整个液滴的分裂方式应遵循二项分布这一数学规律。
然而，液滴以某种方式分裂的概率，受到电子之间库仑作用的影响。这会使得每个电子的行为与其他电子紧密相关，进而导致观察到的结果并不完全遵循二项分布。换言之，当观察到分裂结果与二项分布存在偏差，就可能标志着出现了库仑液体的行为。
为探测到这种相关性，研究人员对不同大小的液滴重复进行了分裂实验，他们测量每个液滴的大小，并通过重复实验数千次来计算每种结果的可能性。
实验发现，在三个、四个乃至五个电子的电子液滴中，每个电子的运动都与其他电子密切相关，不能被视为独立粒子。研究人员进一步发现，当液滴中含有至少三个电子时，其行为与库仑液体的理论预期一致。
小系统，大奥秘
将复杂系统拆解为更小部分，是科学研究中屡试不爽的策略，而这项研究正是这一理念的精彩实践。
未来，研究人员还可以通过更精细的器件设计、材料调控，进一步操控这些“电子液滴”，观察它们在不同环境中的行为方式。
从三个电子开始，我们或许就能窥见整个世界如何运转。
#参考来源：
https://www.nature.com/articles/d41586-025-01713-9
https://www.cnrs.fr/en/press/three-electrons-are-enough-unprecedented-experiment-sheds-light-laws-matter
https://www.nature.com/articles/s41586-025-09139-z
#图片来源：
封面图&首图：Warren Umoh / Unsplash
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